Σάββατο, 13 Φεβρουαρίου 2010

Γρίφος 14



Άλλο ένα ωραίο πρόβλημα του Σαμ Λόιντ. Θα χαρώ πολύ να το λύσετε.

Η κυρία της εικόνας πήγε δώδεκα κομμάτια μιάς αλυσίδας (αυτά που βλέπετε στο περιθώριο της εικόνας) σε έναν χρυσοχόο και τον ρώτησε αν μπορεί να γίνει πάλι ολόκληρη με 100 κρίκους και ποιό θα είναι το κόστος της εργασίας.
Ο χρυσοχόος εξέτασε τα κομμάτια και είπε πως μπορεί να γίνει.
Το κόστος για να κόψει και να ξανακλείσει έναν μικρό κρίκο είναι 15 λεπτά.
Το κόστος για να κόψει και να ξανακλείσει έναν μεγάλο κρίκο είναι 20 λεπτά.

Το ερώτημα είναι "Πόσα χρήματα το λιγότερο πρέπει να ζητήσει ο χρυσοχόος, τηρώντας το κοστολόγιό του, ώστε να γίνει η εργασία συνένωσης των κομματιών της αλυσίδας;"

(Με κλικ στην εικόνα την βλέπετε μεγαλύτερη).

4 σχόλια:

Poseidon είπε...

Λοιπόν, έκανα κάποιους υπολογισμούς και κατέληξα στο εξής αποτέλεσμα: Πιστεύω πως το δυνατότερο ελάχιστο ποσό που πρέπει να πλήρώσει είναι 1.70 ευρώ, δηλαδή 170 λεπτά συνολικά... Σωστό είναι;

ainstain είπε...

Λοιπόν το αποτέλεσμα ειναι 170! Το παλεψα λίγη ωρίτσα και εβγαζα συνεχώς 180! Αλλα μετα ειδα πως κάπου εκει στην μεση ειναι 2 κοματια με 5 κρίκους το καθε ενα! Μέσα σε αυτούς τους κρίκους υπάρχουν 6 μικροί κρίκοι και 4 μεγαλοι!Oπου αμα τους κοψουμε καιτους ενώσουμε με τα αλλα κομμάτια θα κανουμε μια ολόκληρη αλυσίδα και θα έχουμε το εξής αποτέλεσμα! Άρα:
15x6=90
20x4=80
Oπότε 90+80=170
Καλός ο γρύφος. Εύχαριστουμε!

Poseidon είπε...

Ωραία και εγώ 170 βρίκα όπως είδες από πάνω. Να σου πω την αλήθεια 5 λεπτάκια μου πήρε, δεν ήταν δύσκολο. Βασικά δεν χρειάζεται να κόψεις 4 μεγάλους, απλά κόβεις μικρούς και στον τέλος μόνο έναν μεγάλο γιατί δεν έχει μείνει άλλος κενός. Επιπλέον μπορείς αν βάλεις κάτω το κάθε κομμάτι, να πέρνεις ένα-ένα αυτά που σε βολεύουν για να έχεις το δυνατότερο μικρό ποσό.

alkinoos είπε...

Εύγε στους λύτες, και στον ainstain που είπε πώς το βρήκε και στον poseidon που είπε πως το βρήκε!

Ονομάζω τα κομμάτια αρχίζοντας με το επάνω και προχωρώ δεξιόστροφα, βάζοντας πεζό γράμμα για μικρό κρίκο και κεφαλαίο γράμμα για μεγάλο κρίκο :
αΑ ΒΒ Γγ δδ εΕ ΖΖ Ηη θΘ ΙΙ Κκ λλ μμ
τα βάζω στη σειρά να έχουν μικρό κρίκο στην ένωσή τους, στρέφοντας τα κομμάτια Γγ θΘ και Ηη :
αΑ γΓ δδ ΒΒ εΕ ηΗ θΘ λλ ΖΖ μμ ΙΙ κΚ
ανοίγω τους μικρούς κρίκους (γιατί δεν είμαι ανόητος!)
αγδδεηθλλμμκ
και χρεώνω 12 x 15 = 180 λεπτά.

Μετά διαβάζω την λύση του Λόιντ (όπως την είπε ο ainstain) :
ανοίγω όλους τους κρίκους στα κομμάτια δδ και λλ και παίρνω κρίκους ΔΔδδδ ΛΛλλλ,
βάζω τα 10 υπόλοιπα κομμάτια στη σειρά
αΑ ΒΒ Γγ εΕ ΖΖ Ηη θΘ ΙΙ Κκ μμ
και τα ενώνω με τους 10 κρίκους που άνοιξα
αΑ δ ΒΒ δ Γγ Δ εΕ δ ΖΖ λ Ηη Δ θΘ λ ΙΙ λ Κκ Λ μμ Λ,
χρεώνοντας 4 x 20 + 6 x 15 = 170 λεπτά!

Και πάλι συγχαρητήρια στους λύτες!