Τετάρτη, 3 Μαρτίου 2010

Γρίφοι 15-20

Γρίφος 15 (Τον προτείνει ο φίλος αναγνώστης Carlo de Grandi, που έχει ιστολόγιο εδώ).

Στην οροφή ενός πύργου ύψους 15 μέτρων και πάνω στις πολεμίστρες υψώσαμε κατακόρυφα έναν ιστό για σημαία. Η βάση του δεν ήταν πολύ γερή και ο ιστός έγειρε πλάγια και ακούμπησε στο χώμα σε απόσταση 8 μέτρων από τον τοίχο του πύργου. Πόσο ήταν το μήκος του ιστού;


Γρίφος 16

Σε ένα χωριό ζούνε 50 αγρότες και έχουν 2, 3 ή 4 κατσίκες ο καθένας. Αν αυτοί που έχουν 2 κατσίκες είναι ίσοι στο πλήθος με αυτούς που έχουν 4, πόσες κατσίκες έχουν όλοι μαζί;


Γρίφος 17

Ένας γέρος άραβας είχε 17 καμήλες και τις άφησε στους τρεις γιούς του με διαθήκη που έλεγε [να τις μοιράσουν μεταξύ τους σύμφωνα με τους αριθμούς 1/2, 1/3 και 1/9]. Από πόσες καμήλες θα πάρει ο κάθε γιός;


Γρίφος 18

Έχετε δυό φυτίλια, που το καθένα καίγεται σε μιά ώρα, δεν καίγεται όμως ομοιόμορφα ή με σταθερή ταχύτητα.
Θέλετε να μετρήσετε 45 λεπτά και δεν υπάρχει ρολόι. Μπορείτε να μετρήσετε τα 45 λεπτά με ακρίβεια καίγοντας τα φυτίλια;


Γρίφος 19

Ένας περιηγητής βλέπει μια επιγραφή σε ένα γραφικό παντοπωλείο ενός χωριού:

__CHESS
___CASH
_BOWWOW
__CHOPS
_ALSOPs
PALEALE
___COOL
___BASS
___HOPS
___ALES
___HOES
_APPLES
___COWS
_CHEESE
_chSOAP
__SHEEP
-------
ALLWOOL

Την εξετάζει προσεκτικά και λέει [Αν αντικαταστήσω τα γράμματα, αδιαφορώντας αν είναι κεφαλαία ή πεζά, με μονοψήφιους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, στην πινακίδα θα φαίνεται μια σωστή πρόσθεση!].
Αν βρείτε τον τρόπο αντικατάστασης, θα διαπιστώσετε ότι τα γράμματα, με τη σειρά των αριθμών που αναπαριστούν, σχηματίζουν δυό αγγλικές λέξεις (μια ποικιλία πατάτας). Ποιές είναι;


Γρίφος 20 (Από το καλό βιβλίο [Το Κοτόπουλο από το Μινσκ] των Yuri B. Chernyak και Robert M. Rose, εκδόσεις Σαββάλας 2001).

Σε μια αποθήκη φρούτων αποθηκεύονται 1000kg φρέσκα μούρα, που περιέχουν 99% νερό. Μετά από μερικές μέρες αποθήκευσης διαπιστώθηκε ότι περιείχαν 98% νερό, λόγω ξήρανσης. Πόσα κιλά ζυγίζουν τώρα τα μούρα;

14 σχόλια:

Papaveri είπε...

Λύση Νο.17

Λόγω του ότι 1/2+1/3+1/9=9/18+6/18+2/18=17/18<1 τα τρία αδέλφια δανείζονται μια καμήλα από έναν γείτονά τους, οπότε το σύνολο γίνεται18 καμήλες και λύνεται το πρόβλημα της διανομής.
Ο μεγάλος γιος παίρνει:(18*1/2) = 9 καμήλες,
Ο μεσαίος γιος παίρνει:(18*1/3) = 6 καμήλες
Ο μικρότερος γιος παίρνει:
(18*1/9) = 2 καμήλες
Σύνολο: 9+6+2 = 17 καμήλες.
Περισσεύει μία καμήλα που φυσικά ανήκει στο γείτονα, ο οποίος την παίρνει πίσω. ο.ε.δ.

Λύση Νο.18

Ανάβουμε το ένα φυτίλι και από τα δύο άκρα του και ταυτόχρονα ανάβουμε και το άλλο από το ένα άκρο του. Όταν θα καεί ολόκληρο το πρώτο, θα έχει περάσει η μισή
ώρα (δεν είναι αναγκαίο οι δύο φλόγες να συναντηθούν στη μέση) και τότε ανάβουμε από την άλλη άκρη το δεύτερο φυτίλι. Μόλις καεί ολόκληρο θα έχουν περάσει 15 λεπτά από την τελευταία μας ενέργεια και 45΄ λεπτά από την αρχική. ο.ε.δ.

Λύση Νο.20

Τα μούρα περιέχουν νερό:99%*1.000 = 990Kg.
Εξατμίζεται «x» ποσότητα νερού, οπότε μένει νερό που ζυγίζει (990 – x)Kg καιτα μούρα πλέον ζυγίζουν (1.000 – x)Kg.
Το νερό που περιέχουν πλέον τα μούρα είναι το 98% του βάρους τους, οπότε έχουμε:
990 - x = (98/100) * (1.000- x) 100(990-x) = 98(1.000- x)
99.000 -100x = 98.000-98x
99.000-98.000 = 100x-98x
2x = 1.000
x = 1.000/2
x = 500Kg. ο.ε.δ.
Από εδώ προκύπτει ότι 990Kg. νερό εξατμίστηκαν, οπότε τα μούρα τώρα ζυγίζουν 500Kg.

Papaveri είπε...

Για το Νο.15 δεν στέλνω λύση εφόσον το έστειλα εγώ για ανάρτηση.

alkinoos είπε...

@papaveri
Αγαπητέ φίλε ευχαριστούμε για τις λύσεις. Φαντάζομαι ότι αισθάνθηκες πάλι σαν μαθητής αφού έστειλες αμέσως λύσεις σε γρίφους που απευθύνονται σε μαθητές σχολείου.
Δυστυχώς δεν απάντησες σε όλους τους γρίφους για να γλιτώσεις και τα παιδιά από τον κόπο. :)

Ειδικά για τον Γρίφο 20 θα έλεγα απλούστερα :
Αρχικά, 1% των 1000kg είναι το στερεό μέρος, άρα ζυγίζει 1000 * ( 1/100 ) = 10kg.
Μετά, τα 10kg αυτά είναι το 2% του συνολικού βάρους, άρα το συνολικό βάρος είναι 10 / ( 2/100 ) = 500kg.

Papaveri είπε...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
Papaveri είπε...

Μπορεί " Το λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν", όπως έλεγαν οι Αρχαίοι ημών πρόγονοι, αλλά στα μαθηματικά δεν ισχύει αυτό. Με την ανάλυση εμπεδώνουν και αφομοιώνουν καλύτερα ένα πρόβλημα οι μαθητές.
Όσο για τ’ άλλα δύο προβλήματα θα επανέλθω δριμύτερος.

Ανώνυμος είπε...

LoL...xaxaxa

gechrima είπε...

15)17 μέτρα (πυθαγόρειο)
16)150 κατσίκες
17)9,6,2
18)
19)το ψάχνω ακόμα
20)απάντησε ο alkinoos

gechrima είπε...

19)
__45200
___4305
_689989
__45810
_370810
1372372
___4887
___6300
___5810
___3720
___5820
_311720
___4820
_452202
_450831
__05221 (??)
--------+
3779887

http://www.grow.com.au/potatoes/ γρίφος 19: η αλήθεια είναι ότι βρήκα πρώτα την λέξη και μετά έκανα την αντιστοίχιση!!!

PLM είπε...

@gechrima
Όταν μου δόθηκε το πρόβλημα (δεν μου είχαν πεί ότι είναι του Σαμ Λόιντ, δες εδώ όλο το βιβλίο του) δεν ήξερα τίποτε για ποικιλία πατάτας (είναι η Jersey Peach Blows).
Έφτιαξα λοιπόν ένα πρόγραμμα και το έδωσα στον υπολογιστή Cyber70 του Υπουργείου Γεωργίας για να το λύσει. Μετά τρεις μέρες το σταμάτησα για έλεγχο και είδα ότι είχε φθάσει στο 4% των περιπτώσεων χωρίς να βρει λύση. Θα χρειαζόταν ένα μήνα μέχρι να τελειώσει.
Τότε αποφάσισα να το λύσω με το χέρι και χρειάστηκα ελάχιστα λεπτά (στάθηκα τυχερός στις επιλογές μου). Αυτό είναι απόδειξη ότι ο άνθρωπος σκέπτεται διαφορετικά από τον υπολογιστή, με την μέθοδο της [πιό απότομης κατηφόρας (steepest descent)]. Ο υπολογιστής με μεγάλη ταχύτητα εξαντλεί (ωραία λέξη!) όλες τις περιπτώσεις δεδομένων, αλλά χρειάζεται ενίοτε περισσότερο χρόνο.

Papaveri είπε...

O Γρίφος Νο.15, ο οποίος τροποποιήθηκε ελαφρώς προέρχεται Από το βιβλίο του Leonardo (di Pisa) Fibonacci (1170-1230) “Liber Abbaci = Βιβλίο Άβακος= Εγχειρίδιο Αριθμητικής, 1202, β΄ έκδοση, 1228, αποτελούμενο από 15 κεφάλαια”.

Papaveri είπε...
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ainstain είπε...

Παιδιά μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τον γρίφο 19?????

Papaveri είπε...

@ainstain
Για να λύσεις αυτό το γρίφο θα πρέπει να έχεις δουλέψει στη C.I.A.

Giorgtas είπε...

Ο γρίφος 15 ( αν και απαντήθηκε ) ήταν απλός . 15Χ15 + 8Χ8 = 289 όπου η ρίζα του είναι 17 . ( Από Πυθαγόρειο ). Όσο για τον γρίφο 19 ακόμα και να ΕΙΧΑ δούλεψει στη CIA πιστεύω θα δυσκολευόμουν να απαντήσω.
Μπράβο λοιπόν στον\στην πράκτωρ της CIA..gechrima που απάντησε.